GRAFICOS PERT

Los diagramas PERT son herramientas populares de gestión de proyectos. Técnica de Revisión y Evaluación de Programas, o PERT, ha estado en uso desde 1950 y es más popular en los campos de gestión de negocios y control de calidad. En su nivel más básico, los gráficos PERT son representaciones gráficas de las tareas y cronograma de un proyecto. Puede usar un diagrama PERT a lo largo de toda una tarea, o decidir que es apropiado solamente para las porciones más cruciales de un proyecto. Los hitos del proyecto se representan típicamente por círculos rectángulos o tablas.

Observe que en este caso es posible utilizar una representación alternativa, mostrada a continuación. Ambos esquemas son absolutamente equivalentes y proporcionarán los mismos resultados de cálculo.

Gráficos PERT. Es uno de los tipos de Recursos Esquemáticos, usado para la planificación y control de los Procesos, vienen del mundo de la Ingeniería y la Arquitectura pero son muy útiles para el trabajo en equipo y sobre todo para controlar las demoras y fallos en los plazos de un plan.

Existen ciertas consideraciones que obligan a utilizar esta técnica:

1. Necesidad de prever hechos futuros para tomar medidas preventivas.

2. Necesidad de mejorar la eficacia de trabajo mediante métodos de control rápido e integrable.

3. Necesidad de métodos que permitan reducir en tiempo y costo el desarrollo de proyectos de trabajo.

4. Necesidad de métodos que ayuden a tomar decisiones más precisas.

PASOS PARA CREARLO

El primer paso en la creación de un diagrama PERT es dibujar el nodo que representa el inicio del proyecto, que se numera como 1. 

A continuación se dibuja, con origen en el nodo 1, una flecha por cada tarea que no dependa de ninguna otra tarea, identificándolas e indicando su duración. Al final de cada flecha se dibuja un nuevo nodo.

 

Tarea	Predec.	Duración
A	-	2
B	A	3
C	-	2
D	C	3
E	DII+1	2
F	BFI-1	3
G	D, E, F	3
H	GFF	2

Seguidamente, se han de buscar todas las tareas que tienen como predecesoras a las ya introducidas en el diagrama. Se dibuja una flecha para cada una de ellas partiendo del nodo al que llega la tarea predecesora. Al final de cada flecha se dibuja un nuevo nodo y se van numerando de forma arbitraria (no es necesario seguir un orden específico).

Tarea	Predec.	Duración
A	-	2
B	A	3
C	-	2
D	C	3
E	DII+1	2
F	BFI-1	3
G	D, E, F	3
H	GFF	2

incluidas en el gráfico. En la ilustración que sigue se añade la tarea E, que tiene una relación inicio-inicio con retardo con la tarea D. Consulte el apartado método constructivo si necesita repasar la representación de las relaciones básicas. Observe que se ha optado por unir las tareas ficticias correspondientes al tipo de enlace, f(-3), y al retardo, r_DE(1) en una sola tarea ficticia, para lo cual se han sumado sus duraciones: -3+1=-2. La tarea ficticia se ha anotado como f₁(-2), ya que es habitual numerar a las tareas ficticias mediante un subíndice a efectos identificativos.

Tarea	Predec.	Duración
A	-	2
B	A	3
C	-	2
D	C	3
E	DII+1	2
CVF	BFI-1	3
G	D, E, F	3
H	GFF	2

Continuamos el proceso para cada tarea que sólo tenga como predecesoras a tareas ya incluidas en el gráfico. En la ilustración que sigue se añade la tarea E, que tiene una relación inicio-inicio con retardo con la tarea D. Consulte el apartado método constructivo si necesita repasar la representación de las relaciones básicas. Observe que se ha optado por unir las tareas ficticias correspondientes al tipo de enlace, f(-3), y al retardo, rDE(1) en una sola tarea ficticia, para lo cual se han sumado sus duraciones: -3+1=-2. La tarea ficticia se ha anotado como f1(-2), ya que es habitual numerar a las tareas ficticias mediante un subíndice a efectos identificativos.

Tarea	Predec.	Duración
A	-	2
B	A	3
C	-	2
D	C	3
E	DII+1	2
F	BFI-1	3
G	D, E, F	3
H	GFF	2

En este paso añadimos la tarea F, que tiene una dependencia fin-inicio con retardo negativo con la tarea B. Consulte el apartado método constructivo si necesita repasar la representación de las relaciones básicas. 

Tarea	Predec.	Duración
A	-	2
B	A	3
C	-	2
D	C	3
E	DII+1	2
F	BFI-1	3
G	D, E, F	3
H	GFF	2

 

 EJEMPLO 

  Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodología CPM. Sin embargo, asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiempo necesario para completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:

		Tiempo (Semanas)
Actividad	Predecesor	a	m	b
A	-	4	6	8
B	-	2	8	12
C	A,B	8	12	16
D	C	1	4	7
E	C	4	6	8
F	D,E	10	15	20
G	E	6	12	18
H	F,G	7	8	9

El primer paso consiste en calcular el tiempo esperado (te) asociado a cada actividad, utilizando la fórmula presentada anteriormente:

Actividad

	te
A	6
B	8
C	12
D	4
E	6
F	15
G	12
H	8

Notar que en este caso m = te para cada actividad, lo cual no tiene que ser necesario. Lo importante es tener en cuenta la metodología a utilizar. Luego, una vez obtenido el tiempo esperado (te) para cada actividad se procede a calcular la duración del proyecto utilizando un procedimiento similar a CPM. Los resultados se resumen en el siguiente diagrama:

La ruta crítica (única) esta conformada por las actividades B-C-E-F-H con una duración total de 49 semanas. (Ver detalle en CPM). Posteriormente se calcula la varianza para cada actividad (aun cuando en estricto rigor sólo es necesario para las actividades críticas, es decir, con holgura igual a cero), de modo de obtener finalmente la varianza (y desviación estándar) de la ruta crítica.

Actividad

	Predecesor	a	m	b	te	Desv. Est	Varianza	Ruta Crítica
A	-	4	6	8	6	0,67	0,44
B	-	2	8	12	8	1,67	2,78	SI
C	A,B	8	12	16	12	1,33	1,78	SI
D	C	1	4	7	4	1,00	1,00
E	C	4	6	8	6	0,67	0,44	SI
F	D,E	10	15	20	15	1,67	2,78	SI
G	E	6	12	18	12	2,00	4,00
H	F,G	7	8	9	8	0,33	0,11	SI
						Varianza RC	7,89
						Desv. Est RC	2,81

Con esta información podemos responder a preguntas como ¿Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos?. Básicamente esto consiste en determinar el porcentaje del área acumulada para una distribución normal para determinado valor de Z.

P[Tp<=52]=P[Z<=(52-49)/2,81]=P[Z<=1,07]=85,77%

En conclusión, la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos es de un 85,77%.